Ajax en Opera y Chrome

Hola. Bueno tengo una pregunta para quien pueda ayudarme. Estoy trabajando con
ajax y jquery. Los códigos están bién escritos y funcionan perfectamente en mozilla y explorer, pero en ópera y chrome no. Tengo entendido que es por temas de seguridad. Que chrome, por ejemplo, no acepta peticiones Ajax "externas". Alguna sugerencia para poder probar mi sitio en estos navegadores?
Si subiera el proyecto a un servidor, es decir, no trabajara en local, funcionaría correctamente con ellos?

Gracias a todos de antemano. Saludos

Chrome tiene muchas restricciones cuando trabajas localmente, pruebalo en un servidor.

Si pudieras decirnos qué síntomas estás experimentando con Opera y Chrome.

Nunca tuve problemas en hacer peticiones Ajax en local, pero también debo decir que no uso la IP local sino un nombre de dominio (que en Windows puedes configurar en el archivo hosts).

Gracias por las respuestas. Los síntomas son que que la función no se ejecuta. Usando Jquery asigno al evento onclick de un enlace la ejecución de una función con una petición ajax, que carga un archivo del mismo directorio y lo muestro en una capa del archivo que hace la llamada. En firefox, explorer y safari, todos en sus últimas versiones, funciona correctamente, no así en chrome y opera.
Como ya se que estos dos últimos navegadores soportan ajax, pues supongo que será algún problema de configuración. Gracias de nuevo por las respuestas de todas formas. saludos!!

¿Podrías poner la parte del código relevante?.

Código Javascript :

  
$.ajax({
        url: "tutorial1.html",
        success: function(){
            $(document).ready(function(){
                $("#enlaceajax").click(function(evento){
                   evento.preventDefault();
                   $("#contenido").load("tutorial1.html");
                });
            });
        }
    });

Esta es la función que anda perfectamente en firefox, safari y explorer, no así en opera y chrome.