Voy a tratar de responder tus preguntas pero antes hay que clarificar términos.
Ajax es una tecnología, un método para hacer algo. Lo entenderás mejor después.
JavaScript es un lenguaje de scripting mayormente usado en el lado del cliente de una conexión HTTP.
JQuery es una bilbioteca de métodos implementada en JavaScript para facilitar la programación del lado del cliente.
- ¿Que es AJAX?Una consecuencia del protocolo HTTP (el que se usa para la web) es que del lado del cliente, para pedir información nueva al servidor se tiene que cargar una página nueva o recargar la página actual que estás viendo. Ajax viene a superar esto permitiendo que el cliente actualiza solo una parte de la página sin solicitarla completamente de nuevo al servidor.
Ajax fue inventado por Microsoft para el sitio Hotmail pues se quería que la lista de correos de la bandeja de entrada se actualizara sin necesidad de recargar constantemente la página. Para ello implementaron un objeto ActiveX que puede ser instanciado desde JavaScript. Como la idea era muy buena, pronto se estandarizó y hoy forma parte del lenguaje JavaScript haciendo uso del objeto XMLHttpRequest.
Resumiendo, Ajax es la tecnología que permite actualizar una parte de una página HTML solicitándole al servidor solo esa parte sin recargar el sitio completo.
- ¿En que se diferencia de jquery y PHP?Como puedes ver por lo dicho anteriormente, PHP no tiene absolútamente nada que ver con Ajax. Mientras que JQuery, al ser una biblioteca de JavaScript, la única relación que tiene es que entre sus métodos hay varios que implementan la tecnología Ajax.
- ¿Es mejor que jquery y que PHP?De nuevo, como podrás deducir, no tiene nada que ver con PHP y JQuery solamente implementa Ajax. Vamos, que podrás ver, llegado a este punto, que la pregunta no tiene sentido
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- ¿Reemplaza a PHP y jquery?No.
- ¿Es necesario aprenderla?No es necesario, puesto que puedes desarrollar sitios web sin recurrir a Ajax pero en el estado actual de las cosas estarás en tremenda desventaja si no aprendes qué es Ajax y para qué se usa. Y como nota aparte, una vez que entiendes para que sirve, simplemente no puedes vivir sin Ajax
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- Yo hago consultas con PHP y Mysql al servidor. Entonces donde queda AJAX en todo esto.Pues por ejemplo, si al usuario le estás mostrando un listado paginado (es decir, los resultados de la consulta SQL están divididos en páginas de X cantidad de registros), puedes usar Ajax para solicitarle al servidor (a PHP), que solo te envíe la siguiente página, y del lado del cliente solamente actualizar la "zona" del sitio que muestra la página de resultados.
Cabe aclarar que PHP (el servidor) no necesita ni tiene por qué saber que la petición se hace mediante Ajax, simplemente porque del lado del servidor no hay ninguna diferencia entre una petición cualquiera y otra hecha mediante Ajax.
Saludos.