Animación con hipervinculo

Buenas tardes amigos, mi pregunta y preocupación esta oportunidad es sobre animaciones con hipervinculos. Me explico: necesito que al pasar el mouse sobre un hiervinculo se anime un div que esta justo debajo del hipérvinculo, la animación es sencilla pues solo necesito que se mueva permanentemente hacia la derecha pero solo mientras esta el mouse sobre el hipervinculo, al retirarlo necesito que se devuelva a su posición inicial pero despacio.

He visto y entiendo como mover un div cuando tiene el mouse sobre el mismo pero no se me hace claro hacer mover un div ajeno al que tiene el mouse encima con "hover"

Espero me puedan colaborar y sacarme de este lio, de antemano muchas gracias por su colaboración.

Me imagino que poniendo un contenedor que encierra al link y al div que queres mover, ese contenedor le asignas el tamaño del link y lo dejas que haga overflow.
Al div que queres mover lo pones con posición absoluta debajo del link.
Y el hover se lo pones al contenedor, seria algo así el CSS

Código CSS :

#contanedor:hover > div.#div_a_mover{}

O javascript....

Saludos!

O a su hermano inmediato

Código CSS :

#link:hover + div.hermano {...}