Por medio de tu panel de control, puedes hacer una copia del contenido de tu blog y descargarlo a tu computadora en formato xml.
Panel de administración de tu WordPress normalmente es "http://tusitio.com/wp-admin/" luego vas al apartado "Administrar ó Gestionar/Exportar"
Si tienes acceso a PhpMyAdmin, puedes tambien descargar una copia de tu base de datos (basicamente lo mismo que el anterior)
También deberás hacer una copia vía FTP descargándo todos los directorios. Esto es para guardar los plugins, temas y cualquier cambio que le hayas realizado a tu tema, así como las imágenes que hayas subido al servidor.
Otro punto a tomar en cuenta, es tu blogroll (tu lista de enlaces). Esto normalmente no se guarda con ninguna de las opciones anteriores.
Para guardar tus enlaces puedes hacerlo de manera muy sencilla. Sólo tienes que teclear ésto en el navegador "http://www.tusitio.com/wp-links-opml.php", con ésto WordPress te generará un XML que contiene tus enlaces, solo tendrás que guardarlo en tu computadora y listo.