A ver si nos entendemos de una vez. En el DOM de tu HTML cada id debe ser único, es decir solo puede haber un <div> cuyo id sea "cuidados", si hay dos, el DOM tomará solo el primero e ignorará los restantes como si no tuvieran id. Sin embargo sí puede haber más de un elemento en el DOM que tenga el mismo class.
Volvamos al código que has puesto en tu primer mensaje. Allí dices básicamente que cuando se haga clic el elemento donde se hizo clic éste debe esconderse, o al menos esa era tu intención. La pregunta es cómo sabe JavaScript cuál elemento es el que debe esconder?, eso se lo dice el objeto "this", que significa en este caso "el objeto que ha recibido el evento click". Ahora que he entendido lo que quieres hacer, me parece que lo único que debes hacer es poner un class igual en todos los divs donde desees esta funcionalidad y en JQuery agregar el evento a todos los divs que tengan esa class. Y listo:
Código HTML :
<!doctype html>
<html lang="es-AR">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<script src="jquery/jquery-1.4.2.min.js" type="text/javascript"></script>
<style type="text/css">
.cuidados {
border: 1px solid blue;
}
</style>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
//Botones grandes evento clic
$(".cuidados").click(function(event){
$(this).hide();
});
});
</script>
</head>
<body>
<div class="cuidados">Div 1</div>
<div class="cuidados">Div 2</div>
<div class="cuidados">Div 3</div>
<div class="cuidados">Div 4</div>
</body>
</html>
Enjoy