BuenAS:
Con una aplicación AIR te puedes crear un
ServerSocket que debería estar funcionando siempre (hace la función de servidor) y en cada máquina te puedes crear una app AIR (o un swf, pero cuidado que para esto hay que considerar temas de seguridad) con un
SocketEn los dos enlaces anteriores hay código para crearlos.
Esto lo que te permite es CONECTAR las app's con el ServerSocket y que este reciba datos y les pueda mandar datos en tiempo real.
Por ejemplo, el ServerSocket puede mandar un mesaje a todas las app's conectadas(a través de sus respectivos sockets) para que empicen un juego en un instante dado. Cada app puede informar en tiempo real del estado de su partida y desde el Server puedes saber así el estado, detectar cuándo alguien ha ganado, etc. mandar mensajes de fin de juego y quién ha vencido.
Un saludo.