Crear SOLO una instancia de una clase

En el supuesto de que tengamos varias subclases de una misma clase, cada una crea una instancia de la clase padre. Es posible crear solo una instancia de la clase padre y que las hijas usen todas esa?
Quizás esté preguntando una locura, pero puede ser una posible respuesta a mi problema.
Muchas gracias

Busca información sobre el patrón de diseño Singleton

Muchas gracias, me pongo a ello.