diferencias entre forms jquery con o sin ajax

He visto que para que un formulario no recargue la página al enviarlo se puede hacer con ajax.

Aparte de la recarga de página ¿qué ventajas o inconvenientes tiene hacer uno u otro tipo de formulario?

Depende de lo que necesites hacer...

Saludos!

La ventaja es que el servidor no tiene que devolver una página completamente nueva cada vez que se hace submit del formulario. Solo devolvería un mensaje de respuesta.

La desventaja es que el usuario pierde el "atrás" en su navegador. O sea, no puede regresar del mensaje de "gracias" al formulario, volvería a la página que lo trajo al formulario, no al formulario en sí.

Lo que necesito es que no se recargue la página, porque es una 'single page', así que utilizaré ajax. En este caso, la pérdida de volver atrás no me importa.

Por lo que he leído, al hacer formularios con o sin ajax, no hay ningún problema de compatibilidad con algún sistema o navegador ¿no?

Pues no. Ajax existe desde 1999 (aunque no se llamaba así en aquél entonces) así que es altamente improbable que tengas algún problema de compatibilidad.