Enviar formulario a email con PHP

Hola, estoy intentando hacer un formulario para que los datos lleguen a un email con PHP, pero no me funciona. Algo hago mal, pero no sale ni el "Falló el envío". ¿Qué puede ser?
Este es el código:

Código HTML :

<form name="ekarpenakform" method="post" action="sendbyemail.php" >
                        <div class="form-group">
                          <label class="col-md-6 control-label" for="nombre">Izen abizenak / <span class="esp"> Nombre y apellidos</span></label>  
                          <div class="col-md-6">
                          <input id="nombre" name="nombre" class="form-control input-md" type="text">
                            
                          </div>
                        </div>
                        
                        
                        
                        <!-- Text input-->
                        <div class="form-group">
                          <label class="col-md-6 control-label" for="email">E-posta / <span class="esp">Correo electrónico</span></label>  
                          <div class="col-md-6">
                          <input id="email" name="email" class="form-control input-md" required="" type="text">
                            
                          </div>
                        </div>
                        
                     
                        
                        <!-- Textarea -->
                        <div class="form-group">
                          <label class="col-md-6 control-label" for="mensaje">Ekarpenaren deskribapena / <span class="esp">Descripción de la aportación</span></label>
                          <div class="col-md-6">                     
                            <textarea class="form-control" rows="15" id="mensaje" name="mensaje"></textarea>
                          </div>
                        </div>
                        
                        <!-- Button -->
                        <div class="form-group">
                          <label class="col-md-6 control-label" for="button"></label>
                          <div class="col-md-6">
                            <button id="button" name="button" class="btn btn-default">Bidali / <span class="esp">Enviar</span></button>
                          </div>
                        </div>
                        
                        </fieldset>
                  </form>

Y el de PHP:

Código PHP :

<?php
$nombre = $_POST['nombre'];
$email = $_POST['email'];
$mensaje = $_POST['mensaje'];
$para = '[email protected]';
$titulo = 'ASUNTO DEL MENSAJE';
$header = 'From: ' . $email;
$msjCorreo = "Nombre: $nombre\n E-Mail: $email\n Mensaje:\n $mensaje";
  
if ($_POST['submit']) {
if (mail($para, $titulo, $msjCorreo, $header)) {
echo "<script language='javascript'>
alert('Mensaje enviado, muchas gracias.');
window.location.href = 'http://www.miweb.net';
</script>";
} else {
echo 'Falló el envio';
}
}
?>

Si alguien sabe qué es...
Muchas gracias.

No tenes ningún input que tenga "submit" como valor de la propiedad "name"... por lo cual

Código PHP :

if ($_POST['submit']) {
...
}

retorna FALSE

Saludos!

Gracias SinSemilla. Ya arreglé eso, pero seguí sin funcionar no sé porqué...
Al final he cogido otro formulario que tenía hecho por ahí, y ya me funciona.

Disculpa, puedes compartir dicho formulario te lo agradeciera ya que los que he buscado no me funcionan.

gracias.