Error en la codificación de caracteres en BBDD

Hola a todos, tengo el siguiente problema. Las tablas de mi BBDD estan en latin1 y he querido cambiarlas entrando por linea de comandos a mi BBDD MySQL usando el siguiente comando:

Código MySQL :

ALTER TABLE `myDDBB`.`myTable` CONVERT TO CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_general_ci;

No me da ningún error pero me la tabla está en "utf8 default collation", la cual cosa hace que no acepte ni acentos, ni ññññ, ni alguno caracteres especiales.

La BBDD está en "CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci"

Alguien sabe a qué se debe?

Muchas gracias

la tabla debe estar en utf8 default o esa que poens esta bien.

El problema ha de ser del programa con el que ingresas los datos a la BD, que puede no esten ingresando en Utf8