BuenAS:
Si quieres guardarlo en un txt, o xml automáticamente deberías utilizar un script de servidor, por ejemplo en php. Flash llamaría a este php, que sería el encargado de guardar el archivo. Googlea un poco y encontrarás miles de ejemplos de cómo guardar datos en el servidor con Flash y php.
Flash no puede guardar archivos sin la intervención del usuario. Si quisieras guardar el archivo (a partir de Flash Player 10 se puede), debe abrirse una ventana para que el usuario sea consciente de que está guardando datos (esto es por seguridad).
Otra opción -creo que es la que realmente andas buscando- es que utilices
SharedObjet. Puedes leer y guardar un SharedObject, SO, de forma transparente para el usuario (o sea, sin que tenga que participar en el proceso). Cuando se abra el swf, puedes leer el SO para recuperar la última posición en el vídeo guardada, y cada vez que pulse en el botón del que hablas guardar el dato en el SO para futuras ocasiones.
Un saludo.