Premio al post del año!...
aleslf:
Lo que estás haciendo no es más que asignar una cadena de texto a una variable y luego imprimir el valor de esa variable. No estás ejecutando nada de SQL. Solamente resulta ser que la cadena de texto en cuestión es una sentencia SQL, pero tienes que ejecutarla para que haga algo.
Para hacerlo se usa la función mysql_query($sql). Pero previamente debes haber establecido la conexión con la base de datos y todo lo demás.
En mi sitio web tengo una clase que simplifica todo el proceso pero sería bueno para tí que investigues las funciones básicas. La clase está
aquí.