inserción mysql -- no inserta datos

Buenas tardes. Tengo la siguiente instrucción para insertar datos en una tabla, pero no inserta absolutamente nada. A ver si podéis ayudarme porque no sé porque me falla, ya que es prácticamente un copia-pega de otro sitio, cambiando el nombre de la tabla y los campos:

<?php
$servidor = 'localhost';
$usuario = 'algua';
$password = '';
$bbdd = 'jojobs';

if($conexion = new mysqli($servidor,$usuario,'',$bbdd)){
print '<br>Conexión establecida<br>';
}else{
print '<br>Error al conectar<br>';
}
?>

[<<<<CODIGO HTML>>>>]

<?php

include("funciones.php");

if(isset($_POST['enviar'])){

$fecha = date("d/m/Y");
$hora = date("h:i:s");
$f_reg = $fecha +" "+ $hora;

$nombre = $_POST['nombre'];
$apellido1 = $_POST['apellido1'];
$apellido2 = $_POST['apellido2'];
$dni = $_POST['dni'];
$telefono = $_POST['telefono'];
$edad = $_POST['edad'];

$direccion = $_POST['direccion'];
$poblacion = $_POST['poblacion'];
$provincia = $_POST['provincia'];
$cp = $_POST['cp'];
$email = $_POST['e-mail'];

$password = $_POST['password1'];
$password2 = $_POST['password2'];
$trabajador = $_POST['trabajador'];



if(!validarPassword($password, $password2, $error_found, $nombre, $apellido1, $apellido2, $dni, $poblacion, $cp, $edad, $telefono)){
echo "PASSWORD NO VÁLIDO: " .$error_found;
}else{
$reg = "INSERT INTO usuarios (nombre, apellido1, apellido2, dni, tlf, f_nac, direccion, poblacion, provincia, cp, email, password, trabajador_activo, f_reg, ultimo_acceso) VALUES ('$nombre','$apellido1','$apellido2,'$dni','$telefono','$edad','$direccion','$poblacion','$provincia','$cp','$email','$password','$trabajador','$f_reg','$f_reg')";
$q = $conexion->query($reg);
echo '<br><br><br>';
echo 'Bienvenido a JoJobs. Gracias por registrarte';
}
}
?>

Gracias de antemano.

Deberías acostumbrarte a que siempre que ejecutes una consulta SQL, chequear si devuelve error.

¿Qué error está devolviendo la consulta SQL?. Veo que estás usando una clase que encapsula el manejo con la base de datos, seguramente esa clase tiene un método o propiedad que determina si la consulta devolvió o no un error.