Mis disculpas (lo de los violines si que me ha emocionado). Gracias por vuestras aportaciones.
De todos modos, el primer comentario si que lo he leído, lo he aplicado (el de "window.close()" ) , pero...
Voy a probar entonces con el onClick y, solo por curiosidad, ya os informo de los resultados.
Fael, me preguntas por qué duplicar funciones que ya trae el navegador. Lo que sucede es que estoy utilizando páginas restringidas, a las que se accede mediante usuario y password. Al finalizar una sesión, todo va bien, es decir, el $logout = true; funciona, ya que si vuelvo a entrar en las páginas restringidas sin cerrar el navegador, efectivamente me vuelve a pedir la identificación. Pero he detectado un pequeño fallo, ya que al retroceder con las flechas del navegador, en alguna página restringida todavía permite la entranda, todavía recuerda el usuario (?)
Entonces, lo que hago, es indicarles a los usuarios que para cerrar completamente la sesión, mejor cierren el navegador. Y ahí es donde les coloco un botón para mayor claridad, porque hay usuarios que no leen las indicaciones, pero lo que si les llama la atención son los botones.
Uf... y esa es mi historia, o más bien, mi guerra.
Gracias, nuevamente, por vuestros comentarios.
Xosé Luis