Hola raptor.
Nunca vas a poder conectar php con mysql si es que como decis, ni si quiera hace el ECHO, puede ser que no estas corriendo el apache,tambien asegurate de tener el archivo php dentro de htdocs y despues probarlo usando localhost/index.php
El php se ejecuta del lado del servidor, por eso no influye el explorador que uses.
Para programar php te sugiero el bloc de notas, o mejor todavia el notepad ++, porque el dreamweaver muchas veces te agrega codigo innecesario.
Asegurate que funcione, y ahi recien probas conectar con mysql.
Primero proba php + mysql, fijate por aca en cristalab que hay ejemplos. Cuando ya lo manejes le agregas flash.
Aca hay un ejemplo para mandar y recibir datos de la base de datos en flash con AS2.
suerte