Problema al conectarme a base de datos remota

Hola, estoy utilizando un archivo de conección PHP, este funciona perfecto con la base de datos local, pero no puedo conectarme a la base de datos ya en el servidor, al intentarlo recibo este mensaje:

Connection failed: Lost connection to MySQL server at 'reading initial communication packet', system error: 111

El código de mi conección es el siguiente:

<?php
# FileName="Connection_php_mysql.htm"
# Type="MYSQL"
# HTTP="true"
$requesturi = $_SERVER['HTTP_HOST'] . $_SERVER['REQUEST_URI'];
$pos = strpos($requesturi, "ing");


if ($pos){
$hostname_conn_cnc = "localHost";
$database_conn_cnc = "cncusers";
$username_conn_cnc = "root";
$password_conn_cnc = "";
}
else
{
$hostname_conn_cnc = "cnc.com.mx";
$database_conn_cnc = "cncusers";
$username_conn_cnc = "root";
$password_conn_cnc = "";
}



$link = mysql_connect($hostname_conn_cncm, $username_conn_cncm, $password_conn_cncm);
if (!$link) {
die('Connection failed: ' . mysql_error());
}


Supongo que el problema es que la base de datos no esta directamente en el directorio raíz de un sitio sino en una carpeta, ¿Comó puedo generar la conexión?

No tiene nada que ver.

Lo que importa acá es si MySQL en el servidor remoto acepta conexiones remotas o solo locales.

Ayudaría mucho si nos dijeras cuál es el mensaje de error que devuelve mysql_connect().