El problema es el siguiente: una web que se ve bien en modo local en Explorer

pero no al subirla al servidor en ese navegador (ver http://www.dasotec.es/)
Doy más datos: la web fue creada en un MAc con Rapidweaver y se veia bien en Firefox pero descolocada en Explorer; la he modificado yo en un PC con Dreamweaver hasta que se veia bien en ambos navegadores y le he pasado a la persona que la creó, que tiene menos idea aún que yo

En su MAC ve la web perfectamente en modo local, al igual que yo.
Pero la ha subido al servidor, desde ese MAC, y se vuelve a descolocar.
Desde mi desconocimiento no entiendo porqué en modo local sí y al subir al servidor no.
¿Alguien puede ayudar?
Gracias y un saludo