¿Qué pasos seguir para registrar y "poseer" un dominio?

Hola Gente: El tema es así (me estoy volviendo loco leyendo de todo):

Yo tengo un sitio ya diseñado, todo bonito, pero local, solo en mi PC.
Ahora quiero subirlo a un hosting pago, todo legal, pero me intriga el tema del "registro".
Es decir, pregunta 1: ¿Registro y Propiedad es lo mismo?. Yo ya registré el dominio en NIC.AR, pero lo hice de forma gratuita, nunca me cobraron nada, pero leo en varios lugares que dicen: "tenes que comprar el dominio". ¿Cómo es?. El hosting ya se que lo tengo que pagar, pero ahí va la pregunta 2: ¿Pagar hosting es tener Propiedad del dominio?.
En resumen, quiero registrar mi dominio (.com.ar) y quiero poseerlo para que nadie me venga con que no lo puedo usar por tal o cual cosa. ¿cómo es?.
Eso básicamente, si alguien sabe también para registrar y poseer un ".com" también se lo agradecería.

Saludos.

Ok, Primero..
Básicamente casi nunca se podria decir que eres el propietario del dominio, lo registras pero es la compañia registradora quien lo tiene y te lo registra, y te da los "privilegios" de manejarlo,
Porque pienso que uno no el Propietario?
Porque lo renuevas, es como que si te lo alquilan por un año.

Ahora tu pregunta: pero leo en varios lugares que dicen: "tenes que comprar el dominio". ¿Cómo es?
Eso es Cuando usualmente Es un Dominio que se cobra, de primer nivel como los .com .net .org ,etc.
¿Pagar hosting es tener Propiedad del dominio?.
No, El hosting y el dominio es aparte, cuando tienes el dominio lo apuntas al hosting de manera que cuando entran al dominio este lleva al usuario al hosting y en el hosting tienes la web, lo cual será lo que se les mostrará.

Registrar y poseer un .com
Es Casi lo mismo que tener un .com.ar solo que es pagado, por ser un dominio de nivel superior, casi siempre te dan lo mismo, Un Editor de DNS para que lo apuntes a tu hosting

Espero te sea de ayuda

Básicamente es tuyo pues tu pagas por él, pero efectivamente al contratar los servicios de una empresa para adquirirlo, la empresa queda como responsable o intermediario el tiempo que lo adquieres los servicios normalmente se manejan anualmente, y puedes adquirlos por separado o en paquete los hay ya incluidos al adquirir el web hosting, cuando tu decides cambiarte a otra empresa, podras solicitar los dns para que puedas registrar tu mismo dominio el la empresa en la que contratarás.