$ConexionBD = mysqli_connect("$host","$usu","$pass", "$bd");
El problema debe estar en que estoy usando AppServer, la versión 2.5.10; pero sólo instalé de ella el Apache y el PHP. Pasa que ya tengo el MySQL (una versión actual), con mi BD trabajando con el Workbench instalado y todo eso, y no quiero desinstalar esa versión y trabajar con la antigua que me trae el AppServer. Pensé que no iba a haber dificultades instalando sólo Apache y PHP, pero parece que simplemente no se logran comunicar con mi motor MySQL.
Espero me puedan ayudar, talvez diciéndome qué archivos debería configurar para arreglar ese lío, o si doy mi brazo a torcer e instalo el AppServer completo nada más (sólo que esta BD es muy importante así que preferiría no mover nada ni trabajarla con otra versión). Gracias.