Buenas.
1. Te aconsejo que dejes de usar dreamweaver para hacer una página web, por muchas razones las cuales no me voy a parar a mencionar, si quieres meterte en el mundo de las página web, (aun que sea como hobbie), mejor empieza a aprender bien, escribiendo el codigo a mano.
2. Usa sublime text o notepad++, son editores de texto/codigo.
3. Con respecto a que se vea bien en todos los navegadores, tienes que usar codigo/etiquetas que no esten obsoletas y que lean todos los navegadores, luego veras que cada navegador hace las cosas a su manera (sobre todo explorer), en tu caso..., estas haciendo la web con tablas, no me extrañaria nada que pasara algo raro ´-´
En la actualidad la páginas web se hacen en capas (div)[como minimo] ya que ha salido HTML5 y se usan otras etiquetas para maquetar la página web (funcionan igual que la etiqueta div).
4. Con respecto a las resoluciones, tendrias que aprender a hacer una página con responsive design, (se llama responsive design a una web adaptable ), hay varias maneras de hacer una web responsive design, trabajando con porcentajes, usando @media, y una mezcla de los dos.
Espero que te sirva para algo mi respuesta, y espero que te replantes lo de usar dreamweaver.
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