BuenAS:
Publica tu swf para un porcentaje del 100%. Esto hará que el swf ocupe todo el frame del navegador. En el controlador del evento Event.RESIZE puedes obtener el tamaño del escenario cuando se redimensiona el navegador a través de:
stage.stageWidth:
stage.stageHeight;
Por otro lado, si estás programando con una clase documento, como vas a acceder al stage ES IMPORTANTÍSIMO que te asegures que existe stage. Para ello,  en tu constructor  añade un listener al evento Event.ADDED_TO_STAGE. Algo así:
Código ActionScript :
package
{
   import flash.display.Sprite;
   import flash.events.Event;
   
   [SWF(backgroundColor='0xFFFFFF', frameRate='25')]
   
   public class ClaseDocumento extends Sprite
   {
      public function ClaseDocumento()
      {
         if (stage)
            init()
         else
            addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init, false, 0, true);
      }
      
      private function init(event:Event=null):void
      {
         if (event)
            removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
         
         //Aquí escribirías el código que generalmente colocarías en el constructor
         stage.addEventListener(Event.RESIZE, resizeHandler);
      }
      
      private function resizeHandler(event:Event):void
      {
         var anchoEscenario:Number = stage.stageWidth;
         var altoSEscenario:Number = stage.stageHeight;
      }
   }
}
Un saludo.