Vete a Flash Builder y dale en el menu File/New/ActionScriptProject, ponle de nombre "Test" (sin comillas) y ponlo en la ubicacion que quieras, automaticamente crea la clase Test.as, haz que se vea como esta.
Código ActionScript :
package
{
import flash.display.Sprite;
[SWF(width="800", height="600", backgroundColor="#AB00CC", frameRate='24')]
public class Test extends Sprite
{
public function Test()
{
graphics.beginFill(0xFF0000,1);
graphics.drawRect(370,285,60,30);
graphics.endFill();
}
}
}
Las lineas que se agregan antes de declarar la clase son para definir como sera el swf y dentro del constructor dibujamos un rectangulo rojo, cuando lo corras debe salirte el swf con un fondo morado y un rectangulo rojo dentro (si no desactivas la propiedad de generar un html en las propiedades de proyecto se abrira una ventana del navegador pero pasara lo mismo, rectangulo rojo sobre fondo morado)
Si al hacer esos pasos te funciona entonces tu problema no es ni el SO ni FD o FB sera el proyecto en si, recuerda que cuando compilas el proyecto (como te dicen en el comentario anterior) se compila la clase de documento, en FlasBuilder basta con darle click derecho al archivo .as y picar donde dice "set as default application".
Esperemos a ver que pasa. Saludos!!