valor de formulario = variable

Hola, tengo un formulario:

Código :

<form action="teguidores.php" method="post">
 <p>Twitter: <input type="text" name="twitter_username" /></p>
 <p><input name="enviar" value="Enviar" type="submit"></p>
 </form>

Me gustaria saber como puedo hacer para que el valor de este formulario sea el valor de una variable por ejemplo:

Tengo la variable $Nombre y en el formulario introduzco PEPE por lo que quiero que el valor de $Nombre sea PEPE. Si introducen Manolo que la variable cambie de $Nombre = Pepe a $Nombre = Manolo.

Código PHP :

<form action="" method="post">
 <p>Twitter: <input type="text" name="twitter_username" /></p>
 <p><input name="enviar" value="Enviar" type="submit"></p>
 </form>
<?php 
// $variable=$_POST['twitter_username'];
$variable=isset($_POST['twitter_username']) ? $_POST['twitter_username']  : "" ;
echo $variable;
  ?>