sub menu tarda en desaparecer

hola a todos miren no se mucho de java script solo que ando moviendo un archivo que ya estaba hecho modificando el codigo en el site tengo un submenu que sale de una imagen lo que pasa es que al hacer el rollout el submenu tarda mas o menos un segundo en desaparecer, como podria desaparecerse rapidamente ? pues al momento de pasar el mose por encima de el sigiente link este otro sub menu se empalma con el que se esta desapareciendo nota: el submenu esta hecho con imagenes no con texto html se podria resolver esto

gracias

No trabajes con imágenes para mostrar texto (esto es una recomendación general)

Veamos.
Es difícil indicarte con la información que ofreces. Revisa estos consejos.

Aparte, te diría que busques el temporizador que hace desaparecer el menú. Disminuye su intervalo.
(está puesto en milisegundos)
Suele tener esta pinta:
*en ocasiones, también puede ser: "setInterval(...)"