en primera para que quede clarioto Java no es JavaScript son dos lenguajes completamente diferentes....!
y luego el problema
tu script esta bien si es que existen los campos..
...
verifica que por alguna parte de tu html exista un <input type="checkbox" id="privacidad"/> y que exista un <form name="formulario" > </a> importante que se llame formulario ya que en tu script te refieres a document.formululario (despues del punto es el nombre del form), ahora dentro de este form deves de tener el campo <input type="text" name="nombre"/> importante que se llame "nombre ya que la decir :
document.formulario.nombre
estas accesdiendo a un form que tiene el cual se llama formulario, y deve de tener un input,select, o textarea que lleve el name "nombre" por ultimo accedes a su value. ahora la validaciòn solo te mandara una alerta al encotrar uno de los dos errores, si encuentra el error en el chechek no pasara a verificar el capo ya que estas saliendo de la funcion con el return