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Problema de ecuaciones diferenciales

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MensajeEscrito el 01 May 2012 01:09 am
Estoy intentanto resolver un problema de ecuaciones diferenciales y no puedo. ¿Alguno podria ayudarme dando la solucion y explicando algo?
Gracias


Llegar de una ecuacion diferencial a una solucion general

dy/dx = e^x + 6


La solucion a la que llego es
y = 6x+ e^x

pero creo que falta una constante

Por Dientuki

Claber

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MensajeEscrito el 01 May 2012 09:06 pm
pero si ya lo tienes!, solo es agregar la constante con eso da todo el conjunto de funciones que solucionan la ecuación.
y = 6x+ e^x + c

Por agares

Claber

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MensajeEscrito el 01 May 2012 09:51 pm
Según lo que resolvimos mi esposa y yo es así...

y=e^x/6

Por Lado dos

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MensajeEscrito el 02 May 2012 02:04 am
dy/dx = e^x + 6 es una ecuación diferencial lineal de primer orden.

La solución es muy simple. Integra a ambos lados de la ecuación con respecto a x. por tanto
(denotaré I somo la integral)

I(dy/dx) dx= I(e^x+6)dx

luego

y(x) = e^x + 6x +C1 donde C1 es la constante.

Saludos

Por garcosc

Claber

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MensajeEscrito el 02 May 2012 02:43 am
:cool: El amigo de arriba tiene mucha razón solo tienes que integrar en ambas lados, y así llegas a la siguiente respuesta.
y = 6x+ e^x + c
Donde c: es la constante
Ahora si quieres saber como se integra pues primero tendrás que repasar algo de derivadas.
Saludos
:D

Por Heraud

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MensajeEscrito el 02 May 2012 12:50 pm
Ya lo tenias compadre!! la duda no era de Ecuaciones Dif, era de Integrales! ;)

Por jpcw

Claber

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