Para las funciones básicas de toda base de datos, que son inserción(INSERT), actualización(UPDATE) y consultas(SELECT), definitivamente no existe algún problema grave con mysql. Es sin duda una gran opción.
PERO si queremos hablar de transacciones(utilizando tablas de tipo InnoDB), el rendimiento es muy bajo(por lo menos hasta la versión 4.x de mysql). Si tu plan de trabajo incluye transacciones de base de datos, mysql no es tu mejor opción.
MySQL Antes de la versión 5 no tenía:
Soporte a llave foranea
Vistas
Procedimientos almacenados
Triggers
Así que si quieres usarlos necesitas MySQL 5.x.
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En lo personal creo que con mysql 4.x o superior, según lo que quieres hacer, es suficiente.
Además recuerda que una buena aplicación, siempre tiene la opción de migrar a otro DBMS.