no la URL de "Watch video" o "embemed" te trae el reproductor de you tube con el video incorporado, si es que solo deseas el video para meterlo en tu proyecto swf no hay una forma facil.... te conviene bajar el video con Video Downloader 2 y subirlo a un Host como ripway, o el que escojas.
También puedes usar Esta herramientapara si es que lo quierespara usarlo en tu web :
http://tools.dirson.com/youtube/aOiKEg3RapY/ que convierte en enlace de youtube en una etiqueta HTML (debes pegar el enlace en el campo de texto de arriba a la derecha) ) e instalar un reproductor flv de código abierto que te ofrece el creador de la herramienta. no es muy atractivo pero es más discreto que el de Youtube.
Espero te sirva el consejo nos vemos.
seguí investigando un poquito en el tema y descubrí este enlace donde te explica como usar los codigos de YouTube.
http://vagabundia.blogspot.com/2007/06/manipulando-videos-de-youtube-1-parte.html
espero te sirva