Amigo si se puede hacer, segun tengo entendido esto se hace con flash y AIR o Flex Bulder (los cuales trabajan con flash), para lograr hacer las conexiones con facebook necesitas la "API de facebook" para flash, hay una API para aplicaciones en flash y otra para Flex, Si buscar por google hai algunos tutoriales de como iniciar a hacer aplicaciones de facebook pero necesitaras conosimiento intermedio de Flash y AIR y/o Flex Builder (como yo no se Flex builder y mucho menos AIR, no me eh preocupado por hacer en si una aplicacion de FB, pero se lo basico que se necesita para hacer una), En conclusion si sabes de estos lenguajes de programacion lo que tienes que hacer es descargarte las librerias API de facebook para flash (http://code.google.com/p/facebook-actionscript-api/) entrar en la pagina de DEVELOPERS de facebook (http://developers.facebook.com/) crear una aplicacion y empezar a programar tu aplicacion desde tu pagina web, una vez terminada podras distribuirla entre tus amigos o si quieres hacerla personal eso ya queda a tu gusto... espero que te sirva esta informacion, si necesitas algunos tutoriales me dices y te paso los links
Una recomendacion de mi parte:
Te recomiendo que si no eres mui bueno en esto del AIR o el flex mejor no pierdas tu tiempo en intentar hacer solo conexiones, te recomiendo que utilizes php, javascript y programas de leguajes sencillos para hacer tus aplicaciones para que no tengas tantas complicaciones