Esto me funciona de forma LOCAL:
La diferencia estaba en que tenía ke subir la carpeta mx ke la encuentran descomprimiendo el archivo flashremoting_comp_sourcecode.zip a la carpeta de su servidor local, donde está el clabChat.swf ke es el ke utilizo para probar.
A continuacion les muestro como kedó en mi servidor el chat y los pasos ke deberán seguir para solucionar su problema:
1 - Cree las carpetas chat y remoting en la raiz del servidor, en mi caso d:\appserv\www

2 - en la carpeta remoting (D:\AppServ\www\remoting) tengo el contenido de la carpeta flashservices del archivo amfphp-0.9.0.zip

3 - Dentro de la carpeta services (D:\AppServ\www\remoting\services) está el archivo ClabServer.php donde han seteado:
a- El nombre de la Base de Datos donde tienen las tablas tblmensajes, tblrooms, y tblusuarios.
Código :
var $_dbase = "chat_flash";
b- Al final del archivo setean el user y password ke usan en esa Base de Datos y el servidor, ke sería localhost.
Código :
$user = "kurko"; $pass = "123"; $server = "localhost";
4 - Por último en la carpeta remoting (D:\AppServ\www\remoting) está el archivo gateway.php, cuyo conenido keda así:
Código :
<? include("app/Gateway.php"); $gateway = new Gateway(); $gateway->setBaseClassPath(realpath("./services") . "/"); $gateway->service(); ?>
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Ahora pasemos a la carpeta chat (D:\AppServ\www\chat), ke es donde he puesto el cliente (clabChat.fla) sin exportarlo a clabChat.swf aún.

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5 - Como se ve en la imagen, acá tengo las carpetas ClabServer y mx.
En la carpeta ClabServer (D:\AppServ\www\chat\ClabServer) nos encontramos con los archivos ke descomprimimos de clabserver.zip.

6 - En el archivo Control.as deben modificar gatewayURL y poner esto:
Código :
... function Control(){ gatewayURL = http://127.0.0.1/remoting/gateway.php"; nombreServidor = "Local"; ...
7 - En la carpeta chat (D:\AppServ\www\www\chat) nos encontramos con la carpeta mx, ke, como ya expliqué la saké de flashremoting_comp_sourcecode.zip y luego de descomprimirlo, copié esa carpeta dentro de D:\AppServ\www\chat\

8 - Ahora con mi servidor Apache y winMysqlAdmin funcionando (recuerden ke estamos en el servidor local) podemos abrir el archivo clabChat.fla y cuando le presionemos a [Ctrl + Enter] funcionará a la perfección. Luego de esto en la carpeta chat (D:\AppServ\www\chat\) encontraremos el archivo clabChat.swf (sino, lo exportan desde Flash Mx 2004 y listo) ke al ejecutarlo se conectara sin problemas.

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Tips:
- Copiando la carpeta chat con todo el contenido, en cualkier parte de nuestro disco duro, veremos ke al ejecutar el archivo clabChat.swf funciona sin problemas, obviamente debemos estar ejecutando el servidor local y mysql, ya ke los usa para conectarse y para acceder a la Base de Datos
- Si en nuestro navegador ponemos http://127.0.0.1/chat/clabChat.swf tambien podremos probar la funcionalidad de este Chat.
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Espero les haya servido, y que les solucione el problema.
Utilizo: Flash Mx 2004 en Español, Dreamweaver o bloc de notas si es de apuro, XP SP1, Appserv.