Almacenar letra por letra en variable hasta tener la palabra

Os explico tengo dos cuadros de texto uno con una plabra escrita y con la variable "textosalidavar" y otro que no lleva nada escrito con el nombre de instancia "textollegada" entonces yo quiero que me vaya cogiendo palabra por palabra del primer texto, el que lleva algo escrito y me lo vaya poniendo en la variable "palabra_completa" letra por letra hasta completar toda la palabra, es lo que no me acaba de salir que me añada letra por letra a la variable y al final me deje la palabra completa, he probado con concat() y tampoco haber si me teneis alguna solucion por ahi? el codigo es el siguiente:

var indice = -1;
var palabra_completa;
activar = setInterval(function () {
indice++;
palabra_completa = textosalidavar.charAt(indice);
palabra_completa = palabra_completa.concat(textosalidavar.charAt(indice));
textollegada.text = palabra_completa;
}, 1000);


Gracias.

Código :

var indice = -1;
var palabra_completa;
activar = setInterval(function () {
indice++;

palabra_completa+= textosalidavar.charAt(indice);


textollegada.text = palabra_completa;
}, 1000); 

prueba haber si asi funcina

Te has acercado mucho me empieza a salir letra por letra en el cuadro de texto de salida pero antes de eso me sale undefined y luego seguido todo el texto correcto, estoy intentando pensar de donde puede ser ese undefined pero aun no lo veo, tu tienes alguna idea?
PD: :-> Si quito el += y lo dejo como mas no me sale undefined, pero tampoco me lo hace lo de almacenar las palabras claro.
Gracias

Código :

var indice = -1;
var palabra_completa;
palabra_completa=""
activar = setInterval(function () {
indice++;

palabra_completa+= textosalidavar.charAt(indice);


textollegada.text = palabra_completa;
}, 1000);