Bueno, se que hay muchos tutoriales y "tips" de como tener una clase para conectarse a la base de datos pero acá les dejo una que es muy fácil de entender

Código PHP :

<?php
/*
File Name: connect.php
Description: archivo clase de conexion a la base de datos.
Version: 0.1
Author: Eduardo Echeverria de AWVEN.com (@echevemaster)
Author URI:
License: GPLv2 or later
*/
class DB {
/* Ajustes de MySQL. Solicita estos datos a tu proveedor de alojamiento web. */
    var $dbuser = '';      //Usuario
    var $dbpass = '';     // Password
    var $db     = 'bse'; //  Base de datos
    var $dbhost = 'localhost'; // Host para conectar a la base de datos
/* ¡Eso es todo, deja de editar Feliz blogging */
    function DB(){
       function_exists('mysql_connect')
          or die ('<p>There is no support for MySQL databasesL</p>');
       $conexion = @mysql_connect($this->dbhost,$this->dbuser,$this->dbpass)
              or die ('<p>Unable to establish a DB connection</p>' );
        mysql_select_db($this->db)
              or die ('<p>Unable to select a DB</p>');        
    }
    //Extract results
    function HConsulta($consulta)
     {  //echo $consulta;
      $resultado = mysql_query($consulta);
          // or echo '<p>Could not be executed the instruction</p><p><a href="javascript:history.back()"> Go back!</a></p>';
       return $resultado;
    } 
    //Insert results
    function Ins($consulta)
    {  $resultado =  @mysql_query($consulta);
     if (@mysql_affected_rows() <= 0)
         {  $resultado ='<p><Error! - Something unexpected happened, probably the order has already been registered</p><p><a href="javascript:history.back()">Go back!</a></p>';  
         }
else { 
   $resultado = '<p>Entry added successfully!! </p><p><a href="javascript:history.back()">Go back!</a></p>';
     }
       return $resultado;   
     }   
   }
/* Con esto nos aseguramos tener la conexion a la DB */
$DB = new DB;
$DB->DB();

?>

Espero que les sea de mucha ayuda como a mi :D