Mmm... te aviso que entras en aguas pantanosas... para que luego no digas
Directamente desde Flash, NO. Como se comentó en algún otro post, como la tecnología de Flash está desarrollada para ser utilizada, principalmente en la web, cualquier intento de acceder a archivos en otro servidor o en tu disco duro dan como resultado una violación de seguridad ("Sandbox"). Vamos, que no se puede.
Para poder hacer esto, hay varias posibilidades:
1.- Si tu objetivo es desarrollar una aplicación LOCAL, a ejecutar en cada ordenador, hay programas que convierten tu swf en un ejecutable, y le añaden las librerías del sistema operativo, permitiéndote utilizar muchas de sus opciones, entre las cuales está la de explorar archivos.
Como muestra:
http://www.multidmedia.com/software/zinc/Puedes bajar la demo para ver si es lo que necesitas.
También hay otros programas como Screenweaver, Jugglor, Flash Studio Pro... que implementan soluciones similares.
2.- Si la aplicación está destinada a la WEB y no puedes (o no quieres) distribuir el .exe por ahí, en principio, la única opción es utilizar una mezcla de flash y actionscript. Esta solución se basa en crear en la página dos marcos, uno con la película flash, y otro con un botón de formulario html tipo "examinar". Mediante código, se asocia la acción del botón examinar en flash a la que ejecuta el botón de javascript, y luego se devuelve el resultado al flash, de modo que, indirectamente, recogemos la variable en nuestra película.
Hay desarrollado un componente de código libre, el YamzBrowser, que hace precisamente esto... (a parte de permitirte también subir el archivo, que es para lo que usualmente se usa).
Un ejemplo:
http://www.yamago.net/components/La página del proyecto:
http://sourceforge.net/projects/yamzbrowser/Mira a ver qué es lo que te hace falta, y si necesitas más ayuda vuelve a preguntar.
Salu2