[Reto] Cuántas vueltas dá?

Todo depende del punto de vista, es decir el punto de observación.
Tenemos diferentes "lugares" desde donde hacer la observación de movimiento.
Un punto en el plano exterior a ambas monedas.
Un punto de la moneda movil. B
Un punto de la moneda fija. A
El centro de la moneda movil. 1
El punto de contacto en cada momento 2.

Vuelta : Trayectoria sin cruces que al completarse se encuentra en el punto inicial.
Consideramos al sistema cerrado e independiente: un plano y dos círculos en dicho plano.

Ahora solo falta encontrar la respuesta para cada espacio topológico distinto del sistema y encontrar cual es el solicitado de acuerdo al enunciado ( esa parte require lógica semántica).

Algunas apreciaciones más:
Los puntos de un eje de giro (linea geométrica) no giran respecto al movimiento del que son ejes.... su velo angular es 0.
Sin deslizamiento: Contacto continuo que transmite la misma relación. Cada punto de un circulo solo tiene un contacto con un único punto del otro.

A ver, antes que nada, aquí hay varios ejes de rotación:

• Si nos ponemos (como observadores) en la moneda que se mueve: El eje de rotación pasa por el centro de la moneda y es perpendicular a sus caras. Veremos que solo da una vuelta.
  
  
• Si nos situamos en la moneda estática o en el suelo, veremos un movimiento compuesto: Hay dos rotaciones en dos ejes distintos:
  
  
  
  1. Rotación 1: (El eje pasa por) el centro de la moneda estática (y es perpendicular a sus caras).
     
  2. Rotación 2: (El eje pasa por) el centro de la moneda que se mueve (y es perpendicular a sus caras).
     Nota1: Ambas rotaciones poseen exactamente la misma velocidad angular, sino habría desplazamiento o serían radios distintos para cada moneda.
     Nota2: Estas dos rotaciones, las podemos ver también a partir de un Centro Instantáneo de Rotación (CIR), que está ubicado siempre en el punto de tangencia (donde hacen contacto) de las dos monedas.
     

En este segundo caso, lo que vemos es que cada eje efectúa una rotación completa, lo que se puede traducir como que hay dos vueltas. (Una sobre si misma y otra sobre la moneda estática)

Bien Bleend, MUY BIEN.
El punto de observación ha de ser un punto "inmovil" Es igual el resto del plano que la moneda estática para coger ese punto.
Hay infinitos puntos entonces pero cualquiera de ellos presenta una única observación en lo que respecta al conteo de vueltas de la única moneda que se mueve. Dos vueltas, una de rotación axial sobre su eje y otra de rotación orbital sobre el eje que pasa por el centro de la inmovil.
Y, ciertamente,.......se calculan usando el punto de tangencia movil CIR.

Este "asuntillo" es muy importante en el diseño de los engranajes llamados planetarios.

Y la Luna hace algo parecido con respecto a la Tierra. Por simpatía dinámica siempre nos muestra la misma cara. de tal modo que si considerasemos mal el asunto mediante observación relativa desde la tierra, diríamos que no gira. Lo que hace es rotar sobre si misma cada 28 días (redondeado), y rotar sobre la Tierra en el mismo periodo de tiempo.
Si cogemos una naranja y le clavamos un palillo y en el otro extremo del palillo clavamos una aceituna. Podemos sujetar el palillo por un punto intermedio y girar el sistema como un solido. Por ese punto pasa el eje de rotación Naranja-Aceituna.
La Luna y la Tierra hacen algo similar, giran una sobre la otra. La diferencia es la ligera órbita elíptica de la Luna (.05) que hace que el "palillo" sea algo elástico.

La pregunta es....
¿A que distancia se encuentra el centro-eje de rotación del sistema de haltera desequilibrada Tierra-Luna ( ese es el punto que realmente orbita al Sol) del centro de la Tierra en el punto de máximo acercamiento (perigeo)?

Ah!!..... y cómo se calcula, no solo el dato.

Bleend escribió:

*Deslizamiento.
Lapsus de escritura.

Teseo escribió:

Hay aquí un montón de detalles y cosas a tener en cuenta...

Por ejemplo... ¿Suponemos que la órbita de la luna alrededor de la tierra es en un plano permanente, que a su vez está alineado con el sol? De otra forma estaríamos hablando de sumas de muchos movimientos orientados en diferentes planos.

Habría que encontrar donde queda el centro de gravedad entre la tierra y la luna, eso sería la orbital circular que definiría el sistema. La luna y la tierra irían girando en torno a ese punto. Si dibujásemos su trazado, se vería una especie de espiral, en forma circular y cerrada.

¿Y bien?, ¿esto fue el resultado de todo?