Hola, espero te encuentres demasiado bien. :)

Tengo un gran problema que espero algún experto pueda ayudarme a resolver:

En este post:
https://www.todopatuweb.net/news/como-tener-insertar-un-chat-en-tu-sitio-web-facilmente

Hay botones que dicen "Ver chat", en escritorio se ve todo perfecto.

Pero en un móvil (pequeño) la experiencia es mala:
https://ibb.co/3MDq90q

Lo que quiero conseguir es esto:
https://ibb.co/dr2JHKP

Además de hacer "fixed" la imagen, para que, aunque se haga scroll no se mueva.

¿Qué tengo que hacer en cuanto a CSS?

Gracias y obtén un abrazo de mi parte.
:) :D